摘要
本文首先對多參多學(xué)科優(yōu)化軟件Isight的主要功能進行了介紹，包括對Isight中的流程組件、應(yīng)用組件、優(yōu)化算法、試驗設(shè)計方法、近似擬合方法等功能模塊的介紹；
關(guān)鍵詞：Isight，多參優(yōu)化，試驗設(shè)計，仿真流程，仿真自動化
1.1 從仿真分析到優(yōu)化的過渡
對于現(xiàn)今機械行業(yè)的從業(yè)人員來說，計算機輔助仿真分析方法已經(jīng)被大家熟知并被廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)，以實現(xiàn)仿真數(shù)字樣機虛擬試驗替代物理樣機真實試驗的最終目標。
隨著國內(nèi)CAE仿真分析水平的提升，在仿真分析方法和模式已經(jīng)比較成熟的基礎(chǔ)上，為了更有效的應(yīng)用仿真分析結(jié)果，達到仿真分析結(jié)果指導(dǎo)產(chǎn)品設(shè)計的目的，優(yōu)化方法和相應(yīng)優(yōu)化軟件逐漸被引入到CAE部門的工作環(huán)節(jié)中。
如何應(yīng)用優(yōu)化軟件搭建優(yōu)化流程，以及通過什么樣的優(yōu)化方法和模式實現(xiàn)優(yōu)化過程，成為很多企業(yè)CAE團隊關(guān)注的問題。
根據(jù)上述需求，達索系統(tǒng)提供了Isight軟件，作為多參數(shù)多學(xué)科優(yōu)化工具平臺，可以結(jié)合仿真分析工具（例如ABAQUS）實現(xiàn)仿真優(yōu)化流程的搭建，解決產(chǎn)品設(shè)計與仿真聯(lián)合優(yōu)化的問題。
1.2 仿真規(guī)范化和流程化
隨著企業(yè)CAE團隊的日益壯大與成熟，以及仿真數(shù)據(jù)的積累，這些企業(yè)都對仿真規(guī)范流程的搭建提出了迫切需求。
如今高性能計算資源極大豐富，并且可預(yù)見到在不久的將來量子計算機的發(fā)展和實用化將會帶來計算資源的飛躍式增長。對于CAE行業(yè)來說，計算機硬件將不再是仿真分析的瓶頸與桎梏，而大量的仿真模型處理任務(wù)和大量的待處理仿真數(shù)據(jù)將成為CAE團隊的極大負擔。
首先，如何將仿真流程規(guī)范化；其次，如何結(jié)合軟件工具將相應(yīng)流程固化；最終，如何盡可能使仿真流程自動化。以上三點已經(jīng)成為CAE行業(yè)想要發(fā)展壯大必須解決的問題。
在Isight中，我們可以通過有機的組合應(yīng)用流程組件和應(yīng)用組件創(chuàng)建仿真流程模板，通過源生應(yīng)用組件和二次開發(fā)實現(xiàn)與第三方軟件之間的調(diào)用和信息交互，通過Isight豐富的開發(fā)接口創(chuàng)建和開發(fā)仿真模板和定制模塊。
1.3 多學(xué)科多領(lǐng)域交互
CAE仿真分析方法可以應(yīng)用于諸多領(lǐng)域和專業(yè)，例如結(jié)構(gòu)、流體、傳熱、電磁等等領(lǐng)域。通過仿真分析方法解決多學(xué)科問題涉及到不同領(lǐng)域的物理機制和專業(yè)理論，同樣也會用到各行各業(yè)不同種類的分析計算軟件。
CAE行業(yè)對仿真分析對象的關(guān)注點從單獨專業(yè)單一類型簡單物理過程的仿真逐漸向跨領(lǐng)域多專業(yè)復(fù)雜復(fù)合物理過程的仿真轉(zhuǎn)變。
要想實現(xiàn)多學(xué)科的聯(lián)合仿真優(yōu)化，往往需要將不同軟件串聯(lián)在同一個仿真平臺下，再結(jié)合相應(yīng)優(yōu)化算法工具，最終實現(xiàn)優(yōu)化流程的建立。
Isight以應(yīng)用組件的形式提供了針對大量第三方軟件的接口，可以輕易的將各種常用軟件串聯(lián)在Isight的優(yōu)化或試驗設(shè)計等流程中，從而實現(xiàn)各軟件間的數(shù)據(jù)流傳遞，完成多學(xué)科多領(lǐng)域聯(lián)合仿真和優(yōu)化流程。
Isight軟件中的工具模塊主要分為兩大種類：流程組件和應(yīng)用組件。下面會對Isight的不同功能組件和模塊進行介紹。
2.1 優(yōu)化方法
Isight優(yōu)化組件中集成了大量的數(shù)值優(yōu)化算法，從理論方面通?？煞譃槿箢悾禾荻葍?yōu)化算法、直接搜索方法和全局優(yōu)化算法。Isight優(yōu)化組件支持多輸入變量（設(shè)計變量），多約束條件和多目標函數(shù)。特別指出，Isight不僅提供了針對單目標函數(shù)的優(yōu)化算法，同時支持真正意義上的針對多目標函數(shù)的優(yōu)化算法。理論上Isight的優(yōu)化模塊支持無窮個輸入設(shè)計變量作為輸入和無窮個目標函數(shù)作為輸出。
2.1.1 梯度優(yōu)化算法
通常我們將工程問題抽象為非線性、連續(xù)可導(dǎo)的數(shù)學(xué)問題后，梯度優(yōu)化算法是解決這類問題的高效方法。Isight中集成的梯度優(yōu)化算法有：MMFD修正可行方向法（Modified Method of Feasible Direction），LSGRD廣義下降梯度法（Large Scale Generalized Reduced Gradient），NLPQL序列二次規(guī)劃法（Sequential Quadratic Programming），MOST多動能優(yōu)化系統(tǒng)技術(shù)（Multifunction Optimization System Tool），MISQP混合整型序列二次規(guī)劃（Mixed-Interger Sequential Quadratic Programming）。
一般的情況下梯度算法優(yōu)化效率較高，但是要求目標函數(shù)可導(dǎo)，且容易陷入局部最優(yōu)解。當我們對優(yōu)化空間足夠了解的情況下，對設(shè)計變量取值范圍進一步約束限制后，可通過梯度算法最快的得到最優(yōu)解。
2.1.2 直接搜索方法
直接搜索方法無需計算函數(shù)梯度，只需要通過設(shè)計點上的某函數(shù)表達式的值對搜索方向和步長進行判定和調(diào)整。當優(yōu)化問題中的目標函數(shù)較復(fù)雜或無直接函數(shù)表達式時，可采用直接搜索法得到最優(yōu)解。
Isight優(yōu)化模塊集成了如下直接搜索方法：Hooke-Jeeves直接搜索法（Hooke-Jeeves Direct Search Method），下山單純型法（Downhill Simplex）。
直接搜索方法無需目標函數(shù)可導(dǎo)，搜索步長較梯度法更大，所以通過直接搜索方法可以在限制較小的情況下得到更大范圍的設(shè)計空間的信息。同樣，直接搜索法也容易陷入局部最優(yōu)解，并且無法通過并行方法進行優(yōu)化計算。
2.1.3 全局優(yōu)化算法
我們遇到的工程問題往往比較復(fù)雜，設(shè)計空間中的目標函數(shù)可能是多峰的、非線性、不連續(xù)、不可導(dǎo)的；設(shè)計變量和約束函數(shù)也可能是線性、非線性、連續(xù)、離散的。當優(yōu)化問題非常復(fù)雜，沒有導(dǎo)數(shù)、梯度信息可供利用，問題又存在多峰可能性的時候，梯度算法和直接法都無法求得全局最優(yōu)解，此時就應(yīng)該應(yīng)用全局優(yōu)化算法解決問題。
Isight優(yōu)化模塊集成了如下全局優(yōu)化算法：1、多島遺傳算法MIGA（Multi-Island Genetic Algorithm）；2、自適應(yīng)模擬退火法ASA（Adaptive Simulated Annealing）；3、粒子群優(yōu)化算法PSO（Particle Swarm Optimization）；4、進化算法Evol（Evolutionary Optimization）；5、自動優(yōu)化專家算法Pointer（Pointer Automatic Optimizer）。
全局優(yōu)化算方法的適應(yīng)性很強，可以用于各種優(yōu)化問題，只評價設(shè)計點不需要計算梯度。全局優(yōu)化算方法在進行搜索時可以從設(shè)計空間的峰谷區(qū)域（局部最優(yōu)解）跳出，因此可最終得到全局最優(yōu)解。全局優(yōu)化算法所需迭代次數(shù)往往非常多，因此優(yōu)化速率較低，計算代價非常大。
2.1.4 多目標優(yōu)化算法
我們遇到的實際工程問題多數(shù)為多目標問題，即對多個子目標（目標函數(shù)）同時進行優(yōu)化，而這些目標函數(shù)往往不是單調(diào)一致的，存在相互沖突。
一般多目標優(yōu)化方法可分為兩大類：1、歸一化方法（加權(quán)法），即通過對多目標函數(shù)進行加權(quán)求和，創(chuàng)建出一個新的單一目標函數(shù)，再應(yīng)用單目標優(yōu)化算方法對此目標函數(shù)進行優(yōu)化；
2、非歸一化方法，即不通過加權(quán)方式實現(xiàn)對多目標函數(shù)的真正優(yōu)化。
Isight中的單目標優(yōu)化算方法都支持對多目標函數(shù)進行加權(quán)求和，因此對于簡單的多目標優(yōu)化問題，并且多目標函數(shù)單調(diào)一致的情況下，可采用2.1.1節(jié)-2.1.3節(jié)中介紹的各種不同算法進行歸一化多目標優(yōu)化。
對于非歸一化方法，Isight提供了如下算法：第二代非劣排序遺傳算法NSGA-II（Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm），鄰域培植多目標遺傳算法NCGA（Neighborhood Cultivation Genetic Algorithm），存檔微遺傳算法AMGA（Archive-Based Micro Genetic Algorithm），全局多目標梯度探索算法PE（Hybrid Multi-Gradient Pareto Exploration）。
Isight中的非歸一化方法是采用Pareto最優(yōu)解集的概念，可以直接處理多個目標函數(shù)，使優(yōu)化所求解集的前沿盡可能貼近和均勻覆蓋Pareto前沿，并且支持求解復(fù)雜Pareto前沿（凹陷部分）。
2.2 試驗設(shè)計
Isight給我們提供了試驗設(shè)計（DOE）工具，便于合理有效的獲取數(shù)據(jù)信息，是產(chǎn)品開發(fā)和過程優(yōu)化環(huán)節(jié)中重要的統(tǒng)計方法。通過Isight試驗設(shè)計模塊，我們可以達到如下效果：獲取設(shè)計空間整體信息；分析輸入設(shè)計變量和輸出響應(yīng)之間的參數(shù)關(guān)系；辨識關(guān)鍵因子（設(shè)計變量）；構(gòu)筑經(jīng)驗公式和近似模型，等。
通過應(yīng)用Isight試驗設(shè)計模塊提供的工具，在試驗計劃階段，我們可以自由定義試驗設(shè)計因子和它們的類型、水平，選擇不同的試驗設(shè)計方法，指定關(guān)注的交互作用，自動生成試驗設(shè)計矩陣，設(shè)定對響應(yīng)趨勢的分析；在結(jié)果處理階段，我們可以在結(jié)果分析工具的輔助下對DOE結(jié)果進行數(shù)值分析，并得出相應(yīng)結(jié)論，我們可以得到試驗數(shù)據(jù)表格、散點圖、ANOVA分析表、Pareto圖、主效應(yīng)圖、交互效應(yīng)圖和相關(guān)性圖等。
Isight集成了多種試驗設(shè)計方法（DOE方法）算法，并提供二次開發(fā)接口方便用戶自定義試驗設(shè)計方法。已集成的試驗設(shè)計方法有：參數(shù)試驗法（parameter study），全因子法（full factorial design），部分因子法（fractional factorial），正交數(shù)組法（orthogonal arrays），中心復(fù)合法（central composite design），Box-Behnken法，拉丁超立方法（latin hypercube design），優(yōu)化拉丁超立方法（optimal latin hypercube design），自定義數(shù)據(jù)文件（data file）。
在應(yīng)用試驗設(shè)計方法后，Isight可以提供豐富的結(jié)果分析數(shù)據(jù)和圖表。Isight可以通過樣本點建立多元二次回歸模型，通過系數(shù)表給出回歸模型表達式的系數(shù)值。Isight可以根據(jù)試驗設(shè)計結(jié)果給出Pareto圖，反映出實際空間里每個因子對每個響應(yīng)的影響大小和貢獻程度，以百分比圖表形式給出，使用戶對因子-響應(yīng)的影響關(guān)系一目了然。Isight提供了方差分析工具，方便用戶判定試驗設(shè)計擬合結(jié)果誤差是否符合要求。Isight可以給出主效應(yīng)圖和交互效應(yīng)圖，方便用戶分析單個因子水平改變時，對其他因子改變求平均的情況下，響應(yīng)值的變化。同樣的，通過交互效應(yīng)圖獲知因子和因子以及因子和響應(yīng)之間的相互影響和作用關(guān)系。Isight在做擬合誤差分析是還會給出相關(guān)性圖表可以顯示所有輸入?yún)?shù)（因子）對輸出參數(shù)（響應(yīng)）的相關(guān)系數(shù)r。
2.3 近似擬合
近似擬合是通過逼近擬合的方法建立輸入變量和輸出變量之間的數(shù)學(xué)表達式關(guān)系。在Isight中的近似擬合過程中，我們可以采用不同方式進行樣本數(shù)據(jù)采集，樣本點可以來自試驗設(shè)計矩陣、隨機采點、真實試驗采點和經(jīng)驗數(shù)據(jù)庫等；我們可以選擇不同的近似模型；我們可以通過誤差分析工具對近似擬合模型進行驗證。
一旦建立近似擬合模型替代實際仿真或試驗?zāi)Ｐ?，再基于近似擬合模型進行優(yōu)化，則不再需要調(diào)用仿真軟件重復(fù)計算，節(jié)省時間，提高優(yōu)化效率。并且由于近似擬合模型相對于原數(shù)據(jù)采點模型更平滑，降低了數(shù)值噪音，是優(yōu)化求解過程更容易收斂。
Isight提供了如下近似模型方法：1、響應(yīng)面模型RSM（Response surface）；2、徑向基/橢圓基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型RBF/EBF（RBF/EBF Nueral Network）；3、正交多項式模型Orthogonal（Chebyshev/Orthogonal Polynomial）；4、Kriging模型。
在上述近似模型方法中，響應(yīng)面模型通過多項式擬合方式實現(xiàn)，計算簡單且具有良好魯棒性，適用面廣，但是不能保證響應(yīng)面通過所有樣本點，對于高度復(fù)雜問題近似結(jié)果容易存在誤差。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有很強的逼近性，可以保證響應(yīng)面通過所有樣本點，有較強的容錯能力，即使樣本中含有不平滑噪音，也不影響逼近結(jié)果，但是創(chuàng)立逼近模型耗時較長。在輸入變量較多（因素較多）時，可以應(yīng)用正交多項式模型替代響應(yīng)面模型，加快近似模型建立速度。Kriging方法又稱空間局部插值法，常用于設(shè)計空間有空間相關(guān)性的情況下，發(fā)源于并主要應(yīng)用于地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)。
在Isight完成近似擬合后，還會自動對近似擬合模型進行誤差評估，我們可以方便的通過自動評估結(jié)果確定近似模型的可用性。
2.4 隨機抽樣分析、穩(wěn)健性設(shè)計和質(zhì)量設(shè)計
在Isight中和隨機分析相關(guān)的模塊有三個：蒙特卡洛模擬組件（Monte Carlo Simulation）、田口穩(wěn)健性設(shè)計組件（Taguchi Robust Design）和6 Sigma質(zhì)量設(shè)計組件DFSS（Design For Six Sigma）。
其中蒙特卡洛模擬組件的功能是：系統(tǒng)在一組按隨機概率分布的變量作為輸入?yún)?shù)的情況下，研究輸出變量的隨機概率分布情況。同樣可用于分析不同隨機輸入變量對輸出響應(yīng)的影響因素大小，以及分析設(shè)計點附件的失效概率和可靠度情況。對于蒙特卡羅模擬的兩大關(guān)鍵因素，概率分布函數(shù)和采樣規(guī)則，Isight都提供了豐富支持。Isight提供了7中常用概率分布函數(shù)：正態(tài)分布，對數(shù)正態(tài)分布，Weibull分布，Gumbel分布，指數(shù)分布，均勻分布和三角分布。Isight蒙特卡洛模擬組件提供了兩種抽樣技術(shù)：簡單隨機抽樣和描述抽樣。
Isight的田口穩(wěn)健性設(shè)計組件針對田口穩(wěn)健性設(shè)計方法中的系統(tǒng)設(shè)計、參數(shù)設(shè)計、容差設(shè)計這三大階段中的第二、三階段提供了自動化工具。通過設(shè)定設(shè)計參數(shù)，創(chuàng)建正交試驗設(shè)計矩陣表格，以信噪比SNR為分析指標，實現(xiàn)減小目標隨即差異（減小噪音因子對目標函數(shù)的影響），增強產(chǎn)品穩(wěn)健性的目標。用戶可以在Isight中對信號因子、控制因子、噪音因子等因素進行設(shè)置，生成田口方法正交表，命令程序執(zhí)行試驗計劃得到試驗結(jié)果。用戶可以觀察Isight輸出的信噪比SNR，靈敏度β以及要因效果表來對穩(wěn)健性設(shè)計結(jié)果進行分析判斷。
Isight提供了一個完整的6 Sigma分析和優(yōu)化算法框架，可以顯著提高企業(yè)實施6 Sigma質(zhì)量設(shè)計的效率和效果。Isight的DFSS組件包含了兩個模塊：6 Sigma分析模塊和6 Sigma優(yōu)化模塊。6 Sigma分析模塊的主要功能是應(yīng)用隨機方法對設(shè)計方案進行質(zhì)量評估，Isight支持三種不同算方法：基于可靠性評價（Reliability Analysis），基于蒙特卡洛抽樣（MCS, Monte Carlo Sampling）和基于試驗設(shè)計（DOE, Design of Experiments）。6 Sigma優(yōu)化模塊的主要功能是搜尋設(shè)計空間中隨機因素波動最小的區(qū)域，即由于隨機設(shè)計變量引入的不確定因素對輸出響應(yīng)造成影響最小的區(qū)域，是6 Sigma分析的后續(xù)步驟。
可以看到Isight應(yīng)用組件庫中包含了主流CAD和CAE軟件的接口，用戶通過簡單的設(shè)置即可完成對這些軟件的調(diào)用。
需要重點說明的是，Isight還提供了名為Simcode的萬用接口組件。通過Simcode組件，用戶可以實現(xiàn)對任意第三方軟件的調(diào)用（只需要此第三方軟件可通過OS Command命令行運行）。Simcode組件由三個模塊組成：由于改寫程序輸入文件的DataExchanger模塊、執(zhí)行應(yīng)用程序的OS Command模塊和用于讀取程序輸出文件的DataExchanger模塊。
理論上，通過Simcode組件、Isight自定義組件二次開發(fā)和Isight仿真優(yōu)化流程模板開發(fā)，可以實現(xiàn)和任意軟件之間的集成以及對任意仿真優(yōu)化流程的定制
達索系統(tǒng) C&SI 合作伙伴
達索系統(tǒng)開發(fā)合作伙伴
